Problema dos 4 viajantes

Quatro viajantes, A, B, C e D percorrem estradas retilíneas não paralelas duas a duas sem que haja três concorrentes num mesmo ponto. Seus movimentos são uniformes , isto é, suas velocidades são constantes ao longo do tempo, podendo ser diferentes umas das outras.
Mostre que, se A encontra B, C e D e B encontra C e D, então C encontra D.